Решение треугольника c катетом 462 и углом 26,1 и углом 63,9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=226.3
b=462
c=514.48
26.1°
63.9°
S=52278.9
P=1202.8
r=86.91
R=257.24
h=203.23
mc=257.24
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
462
sin(63.9°)
=
462
0.898
= 514.48
или:
c =
b
cos(α°)
=
462
cos(26.1°)
=
462
0.898
= 514.48
Высота:
h = b·sin(α°)
= 462·sin(26.1°)
= 462·0.4399
= 203.23
или:
h = b·cos(β°)
= 462·cos(63.9°)
= 462·0.4399
= 203.23
Катет:
a = h·
c
b
= 203.23·
514.48
462
= 226.32
или:
a =  c2 - b2
=  514.482 - 4622
=  264689.7 - 213444
=  51245.7
= 226.38
или:
a = c·sin(α°)
= 514.48·sin(26.1°)
= 514.48·0.4399
= 226.32
или:
a = c·cos(β°)
= 514.48·cos(63.9°)
= 514.48·0.4399
= 226.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
203.23
cos(26.1°)
=
203.23
0.898
= 226.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
203.23
sin(63.9°)
=
203.23
0.898
= 226.31
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
514.482 -  514.484- 4·514.482·203.232
2
=  
264689.7 -  70060637286- 4·264689.7·41302.4
2
=  
264689.7 -  26331357825
2
= 226.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
203.23·514.48
2
= 52278.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
514.48
2
= 257.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
514.48
2
= 257.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
226.3+462-514.48
2
= 86.91
Периметр:
P = a+b+c
= 226.3+462+514.48
= 1202.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.