Решение треугольника c катетом 5,5 и углом 50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.5
b=5.5
c=8.556
50°
40°
S=18.02
P=19.56
r=1.222
R=4.278
h=4.213
mc=4.278
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.5
cos(50°)
=
5.5
0.6428
= 8.556
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.5·sin(50°)
= 5.5·0.766
= 4.213
Катет:
a = h·
c
b
= 4.213·
8.556
5.5
= 6.554
или:
a = c2 - b2
= 8.5562 - 5.52
= 73.21 - 30.25
= 42.96
= 6.554
или:
a = c·sin(α°)
= 8.556·sin(50°)
= 8.556·0.766
= 6.554
или:
a = c·cos(β°)
= 8.556·cos(40°)
= 8.556·0.766
= 6.554
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.213
cos(50°)
=
4.213
0.6428
= 6.554
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.213
sin(40°)
=
4.213
0.6428
= 6.554
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8.5562 - 8.5564- 4·8.5562·4.2132
2
=
73.21 - 5359.7- 4·73.21·17.75
2
=
73.21 - 161.79
2
= 5.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.213·8.556
2
= 18.02
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.556
2
= 4.278
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.556
2
= 4.278
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.5+5.5-8.556
2
= 1.222
Периметр:
P = a+b+c
= 5.5+5.5+8.556
= 19.56
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: