Решение треугольника c катетом 150 и углом 46 и углом 44 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=150
b=149.94
c=208.54
46°
44°
S=10866
P=508.48
r=45.7
R=104.27
h=104.21
mc=104.27
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(46°)
=
150
0.7193
= 208.54
или:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(44°)
=
150
0.7193
= 208.54
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(46°)
= 150·0.6947
= 104.21
или:
h = a·sin(β°)
= 150·sin(44°)
= 150·0.6947
= 104.21
Катет:
b = h·
c
a
= 104.21·
208.54
150
= 144.88
или:
b =  c2 - a2
=  208.542 - 1502
=  43488.9 - 22500
=  20988.9
= 144.88
или:
b = c·sin(β°)
= 208.54·sin(44°)
= 208.54·0.6947
= 144.87
или:
b = c·cos(α°)
= 208.54·cos(46°)
= 208.54·0.6947
= 144.87
или:
b =
h
sin(α°)
=
104.21
sin(46°)
=
104.21
0.7193
= 144.88
или:
b =
h
cos(β°)
=
104.21
cos(44°)
=
104.21
0.7193
= 144.88
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
208.542 +  208.544- 4·208.542·104.212
2
=  
43488.9 +  1891284423- 4·43488.9·10859.7
2
=  
43488.9 +  2178794
2
= 149.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
104.21·208.54
2
= 10866
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
208.54
2
= 104.27
Медиана:
Mc =
c
2
=
208.54
2
= 104.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+149.94-208.54
2
= 45.7
Периметр:
P = a+b+c
= 150+149.94+208.54
= 508.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.