Решение треугольника c катетом 0,3 и углом 62,7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.1548
b=0.3
c=0.3376
27.3°
62.7°
S=0.02323
P=0.7924
r=0.0586
R=0.1688
h=0.1376
mc=0.1688
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.3
sin(62.7°)
=
0.3
0.8886
= 0.3376
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-62.7°
= 27.3°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 0.3·cos(62.7°)
= 0.3·0.4586
= 0.1376
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1376·
0.3376
0.3
= 0.1548
или:
a =  c2 - b2
=  0.33762 - 0.32
=  0.114 - 0.09
=  0.02397
= 0.1548
или:
a = c·sin(α°)
= 0.3376·sin(27.3°)
= 0.3376·0.4586
= 0.1548
или:
a = c·cos(β°)
= 0.3376·cos(62.7°)
= 0.3376·0.4586
= 0.1548
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1376
cos(27.3°)
=
0.1376
0.8886
= 0.1549
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1376
sin(62.7°)
=
0.1376
0.8886
= 0.1549
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.33762 -  0.33764- 4·0.33762·0.13762
2
=  
0.114 -  0.013- 4·0.114·0.01893
2
=  
0.114 -  0.004368
2
= 0.1548
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1376·0.3376
2
= 0.02323
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.3376
2
= 0.1688
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.3376
2
= 0.1688
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1548+0.3-0.3376
2
= 0.0586
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1548+0.3+0.3376
= 0.7924
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.