Решение треугольника c катетом 200 и углом 7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=24.56
b=200
c=201.51
7°
83°
S=2456.4
P=426.07
r=11.53
R=100.76
h=24.38
mc=100.76
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(7°)
=
200
0.9925
= 201.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 200·sin(7°)
= 200·0.1219
= 24.38
Катет:
a = h·
c
b
= 24.38·
201.51
200
= 24.56
или:
a = c2 - b2
= 201.512 - 2002
= 40606.3 - 40000
= 606.28
= 24.62
или:
a = c·sin(α°)
= 201.51·sin(7°)
= 201.51·0.1219
= 24.56
или:
a = c·cos(β°)
= 201.51·cos(83°)
= 201.51·0.1219
= 24.56
или:
a =
h
cos(α°)
=
24.38
cos(7°)
=
24.38
0.9925
= 24.56
или:
a =
h
sin(β°)
=
24.38
sin(83°)
=
24.38
0.9925
= 24.56
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
201.512 - 201.514- 4·201.512·24.382
2
=
40606.3 - 1648871600- 4·40606.3·594.38
2
=
40606.3 - 1552329310
2
= 24.56
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.38·201.51
2
= 2456.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
201.51
2
= 100.76
Медиана:
Mc =
c
2
=
201.51
2
= 100.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.56+200-201.51
2
= 11.53
Периметр:
P = a+b+c
= 24.56+200+201.51
= 426.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: