Решение треугольника c катетом 2000 и углом 4,6 и углом 85,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=160.92
b=2000
c=2006.4
4.6°
85.4°
S=160913.3
P=4167.3
r=77.26
R=1003.2
h=160.4
mc=1003.2
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2000
sin(85.4°)
=
2000
0.9968
= 2006.4
или:
c =
b
cos(α°)
=
2000
cos(4.6°)
=
2000
0.9968
= 2006.4
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2000·sin(4.6°)
= 2000·0.0802
= 160.4
или:
h = b·cos(β°)
= 2000·cos(85.4°)
= 2000·0.0802
= 160.4
Катет:
a = h·
c
b
= 160.4·
2006.4
2000
= 160.91
или:
a = c2 - b2
= 2006.42 - 20002
= 4025641 - 4000000
= 25641
= 160.13
или:
a = c·sin(α°)
= 2006.4·sin(4.6°)
= 2006.4·0.0802
= 160.91
или:
a = c·cos(β°)
= 2006.4·cos(85.4°)
= 2006.4·0.0802
= 160.91
или:
a =
h
cos(α°)
=
160.4
cos(4.6°)
=
160.4
0.9968
= 160.91
или:
a =
h
sin(β°)
=
160.4
sin(85.4°)
=
160.4
0.9968
= 160.91
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2006.42 - 2006.44- 4·2006.42·160.42
2
=
4025641 - 16205785460881- 4·4025641·25728.2
2
=
4025641 - 15791495473776
2
= 160.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
160.4·2006.4
2
= 160913.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2006.4
2
= 1003.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
2006.4
2
= 1003.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160.92+2000-2006.4
2
= 77.26
Периметр:
P = a+b+c
= 160.92+2000+2006.4
= 4167.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: