Решение треугольника c катетом 1,2 и углом 16,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.3601
b=1.2
c=1.253
16.7°
73.3°
S=0.2161
P=2.813
r=0.1536
R=0.6265
h=0.3449
mc=0.6265
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.2
cos(16.7°)
=
1.2
0.9578
= 1.253
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.7°
= 73.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.2·sin(16.7°)
= 1.2·0.2874
= 0.3449
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3449·
1.253
1.2
= 0.3601
или:
a = c2 - b2
= 1.2532 - 1.22
= 1.57 - 1.44
= 0.13
= 0.3606
или:
a = c·sin(α°)
= 1.253·sin(16.7°)
= 1.253·0.2874
= 0.3601
или:
a = c·cos(β°)
= 1.253·cos(73.3°)
= 1.253·0.2874
= 0.3601
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3449
cos(16.7°)
=
0.3449
0.9578
= 0.3601
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3449
sin(73.3°)
=
0.3449
0.9578
= 0.3601
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.2532 - 1.2534- 4·1.2532·0.34492
2
=
1.57 - 2.465- 4·1.57·0.119
2
=
1.57 - 1.718
2
= 0.3601
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3449·1.253
2
= 0.2161
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.253
2
= 0.6265
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.253
2
= 0.6265
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3601+1.2-1.253
2
= 0.1536
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3601+1.2+1.253
= 2.813
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: