Решение треугольника c катетом 3 и углом 16,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9002
b=3
c=3.132
16.7°
73.3°
S=1.35
P=7.032
r=0.3841
R=1.566
h=0.8622
mc=1.566
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(16.7°)
=
3
0.9578
= 3.132
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.7°
= 73.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3·sin(16.7°)
= 3·0.2874
= 0.8622
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8622·
3.132
3
= 0.9001
или:
a = c2 - b2
= 3.1322 - 32
= 9.809 - 9
= 0.8094
= 0.8997
или:
a = c·sin(α°)
= 3.132·sin(16.7°)
= 3.132·0.2874
= 0.9001
или:
a = c·cos(β°)
= 3.132·cos(73.3°)
= 3.132·0.2874
= 0.9001
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8622
cos(16.7°)
=
0.8622
0.9578
= 0.9002
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8622
sin(73.3°)
=
0.8622
0.9578
= 0.9002
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.1322 - 3.1324- 4·3.1322·0.86222
2
=
9.809 - 96.22- 4·9.809·0.7434
2
=
9.809 - 67.05
2
= 0.9002
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8622·3.132
2
= 1.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.132
2
= 1.566
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.132
2
= 1.566
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9002+3-3.132
2
= 0.3841
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9002+3+3.132
= 7.032
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: