Решение треугольника c катетом 0.155 и углом 14.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.155
b=0.6081
c=0.6275
14.3°
75.7°
S=0.04713
P=1.391
r=0.0678
R=0.3138
h=0.1502
mc=0.3138
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.155
sin(14.3°)
=
0.155
0.247
= 0.6275
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14.3°
= 75.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.155·cos(14.3°)
= 0.155·0.969
= 0.1502
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1502·
0.6275
0.155
= 0.6081
или:
b = c2 - a2
= 0.62752 - 0.1552
= 0.3938 - 0.02403
= 0.3697
= 0.608
или:
b = c·sin(β°)
= 0.6275·sin(75.7°)
= 0.6275·0.969
= 0.608
или:
b = c·cos(α°)
= 0.6275·cos(14.3°)
= 0.6275·0.969
= 0.608
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1502
sin(14.3°)
=
0.1502
0.247
= 0.6081
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1502
cos(75.7°)
=
0.1502
0.247
= 0.6081
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.62752 + 0.62754- 4·0.62752·0.15022
2
=
0.3938 + 0.1551- 4·0.3938·0.02256
2
=
0.3938 + 0.1196
2
= 0.6081
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1502·0.6275
2
= 0.04713
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.6275
2
= 0.3138
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.6275
2
= 0.3138
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.155+0.6081-0.6275
2
= 0.0678
Периметр:
P = a+b+c
= 0.155+0.6081+0.6275
= 1.391
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: