Решение треугольника c катетом 190 и углом 82.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=25.01
b=190
c=191.65
7.5°
82.5°
S=2376.5
P=406.66
r=11.68
R=95.83
h=24.8
mc=95.83
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
190
sin(82.5°)
=
190
0.9914
= 191.65
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-82.5°
= 7.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 190·cos(82.5°)
= 190·0.1305
= 24.8
Катет:
a = h·
c
b
= 24.8·
191.65
190
= 25.02
или:
a = c2 - b2
= 191.652 - 1902
= 36729.7 - 36100
= 629.72
= 25.09
или:
a = c·sin(α°)
= 191.65·sin(7.5°)
= 191.65·0.1305
= 25.01
или:
a = c·cos(β°)
= 191.65·cos(82.5°)
= 191.65·0.1305
= 25.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
24.8
cos(7.5°)
=
24.8
0.9914
= 25.02
или:
a =
h
sin(β°)
=
24.8
sin(82.5°)
=
24.8
0.9914
= 25.02
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
191.652 - 191.654- 4·191.652·24.82
2
=
36729.7 - 1349070862- 4·36729.7·615.04
2
=
36729.7 - 1258709923
2
= 25.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.8·191.65
2
= 2376.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
191.65
2
= 95.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
191.65
2
= 95.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.01+190-191.65
2
= 11.68
Периметр:
P = a+b+c
= 25.01+190+191.65
= 406.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: