Решение треугольника c катетом 1.8 и углом 41.2 и углом 48.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.579
b=1.8
c=2.392
41.2°
48.8°
S=1.418
P=5.771
r=0.4935
R=1.196
h=1.186
mc=1.196
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.8
sin(48.8°)
=
1.8
0.7524
= 2.392
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.8
cos(41.2°)
=
1.8
0.7524
= 2.392
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.8·sin(41.2°)
= 1.8·0.6587
= 1.186
или:
h = b·cos(β°)
= 1.8·cos(48.8°)
= 1.8·0.6587
= 1.186
Катет:
a = h·
c
b
= 1.186·
2.392
1.8
= 1.576
или:
a = c2 - b2
= 2.3922 - 1.82
= 5.722 - 3.24
= 2.482
= 1.575
или:
a = c·sin(α°)
= 2.392·sin(41.2°)
= 2.392·0.6587
= 1.576
или:
a = c·cos(β°)
= 2.392·cos(48.8°)
= 2.392·0.6587
= 1.576
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.186
cos(41.2°)
=
1.186
0.7524
= 1.576
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.186
sin(48.8°)
=
1.186
0.7524
= 1.576
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.3922 - 2.3924- 4·2.3922·1.1862
2
=
5.722 - 32.74- 4·5.722·1.407
2
=
5.722 - 0.5366
2
= 1.579
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.186·2.392
2
= 1.418
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.392
2
= 1.196
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.392
2
= 1.196
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.579+1.8-2.392
2
= 0.4935
Периметр:
P = a+b+c
= 1.579+1.8+2.392
= 5.771
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: