Решение треугольника c катетом 0.5 и углом 14.3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.1274
b=0.5
c=0.516
14.3°
75.7°
S=0.03186
P=1.143
r=0.0557
R=0.258
h=0.1235
mc=0.258
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.5
cos(14.3°)
=
0.5
0.969
= 0.516
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14.3°
= 75.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.5·sin(14.3°)
= 0.5·0.247
= 0.1235
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1235·
0.516
0.5
= 0.1275
или:
a =  c2 - b2
=  0.5162 - 0.52
=  0.2663 - 0.25
=  0.01626
= 0.1275
или:
a = c·sin(α°)
= 0.516·sin(14.3°)
= 0.516·0.247
= 0.1275
или:
a = c·cos(β°)
= 0.516·cos(75.7°)
= 0.516·0.247
= 0.1275
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1235
cos(14.3°)
=
0.1235
0.969
= 0.1275
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1235
sin(75.7°)
=
0.1235
0.969
= 0.1275
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.5162 -  0.5164- 4·0.5162·0.12352
2
=  
0.2663 -  0.07092- 4·0.2663·0.01525
2
=  
0.2663 -  0.05468
2
= 0.1274
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1235·0.516
2
= 0.03186
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.516
2
= 0.258
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.516
2
= 0.258
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1274+0.5-0.516
2
= 0.0557
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1274+0.5+0.516
= 1.143
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.