Решение треугольника c катетом 13,9 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13.9
b=21.4
c=25.52
33°
57°
S=148.78
P=60.82
r=4.89
R=12.76
h=11.66
mc=12.76
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.9
sin(33°)
=
13.9
0.5446
= 25.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 13.9·cos(33°)
= 13.9·0.8387
= 11.66
Катет:
b = h·
c
a
= 11.66·
25.52
13.9
= 21.41
или:
b = c2 - a2
= 25.522 - 13.92
= 651.27 - 193.21
= 458.06
= 21.4
или:
b = c·sin(β°)
= 25.52·sin(57°)
= 25.52·0.8387
= 21.4
или:
b = c·cos(α°)
= 25.52·cos(33°)
= 25.52·0.8387
= 21.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.66
sin(33°)
=
11.66
0.5446
= 21.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.66
cos(57°)
=
11.66
0.5446
= 21.41
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
25.522 + 25.524- 4·25.522·11.662
2
=
651.27 + 424152.6- 4·651.27·135.96
2
=
651.27 + 69965.9
2
= 21.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.66·25.52
2
= 148.78
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.52
2
= 12.76
Медиана:
Mc =
c
2
=
25.52
2
= 12.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.9+21.4-25.52
2
= 4.89
Периметр:
P = a+b+c
= 13.9+21.4+25.52
= 60.82
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: