Решение треугольника c катетом 4.98 и углом 21.6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.971
b=4.98
c=5.356
21.6°
68.4°
S=4.909
P=12.31
r=0.7975
R=2.678
h=1.833
mc=2.678
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.98
cos(21.6°)
=
4.98
0.9298
= 5.356
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.6°
= 68.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.98·sin(21.6°)
= 4.98·0.3681
= 1.833
Катет:
a = h·
c
b
= 1.833·
5.356
4.98
= 1.971
или:
a =  c2 - b2
=  5.3562 - 4.982
=  28.69 - 24.8
=  3.886
= 1.971
или:
a = c·sin(α°)
= 5.356·sin(21.6°)
= 5.356·0.3681
= 1.972
или:
a = c·cos(β°)
= 5.356·cos(68.4°)
= 5.356·0.3681
= 1.972
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.833
cos(21.6°)
=
1.833
0.9298
= 1.971
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.833
sin(68.4°)
=
1.833
0.9298
= 1.971
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5.3562 -  5.3564- 4·5.3562·1.8332
2
=  
28.69 -  823.12- 4·28.69·3.36
2
=  
28.69 -  437.53
2
= 1.971
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.833·5.356
2
= 4.909
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.356
2
= 2.678
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.356
2
= 2.678
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.971+4.98-5.356
2
= 0.7975
Периметр:
P = a+b+c
= 1.971+4.98+5.356
= 12.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.