Решение треугольника c углом 14 и высотой 20 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=20.61
b=82.68
c=85.2
14°
76°
S=852.02
P=188.49
r=9.045
R=42.6
h=20
mc=42.6
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
20
cos(14°)
=
20
0.9703
= 20.61
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
20
sin(14°)
=
20
0.2419
= 82.68
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  20.612 + 82.682
=  424.77 + 6836
=  7260.8
= 85.21
или:
c =
a
sin(α°)
=
20.61
sin(14°)
=
20.61
0.2419
= 85.2
или:
c =
b
sin(β°)
=
82.68
sin(76°)
=
82.68
0.9703
= 85.21
или:
c =
b
cos(α°)
=
82.68
cos(14°)
=
82.68
0.9703
= 85.21
или:
c =
a
cos(β°)
=
20.61
cos(76°)
=
20.61
0.2419
= 85.2
Площадь:
S =
ab
2
=
20.61·82.68
2
= 852.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.61+82.68-85.2
2
= 9.045
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
85.2
2
= 42.6
Периметр:
P = a+b+c
= 20.61+82.68+85.2
= 188.49
Медиана:
Mc =
c
2
=
85.2
2
= 42.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.