Решение треугольника c катетом 11 и углом 99 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=11
b=11
c=-70.33
99°
-9°
S=-381.89
P=-48.33
r=46.17
R=-35.17
h=10.86
mc=-35.17
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
11
cos(99°)
=
11
-0.1564
= -70.33
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-99°
= -9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11·sin(99°)
= 11·0.9877
= 10.86
Катет:
a = h·
c
b
= 10.86·
-70.33
11
= -69.43
или:
a =  c2 - b2
=  -70.332 - 112
=  4946.3 - 121
=  4825.3
= 69.46
или:
a = c·sin(α°)
= -70.33·sin(99°)
= -70.33·0.9877
= -69.46
или:
a = c·cos(β°)
= -70.33·cos(-9°)
= -70.33·0.9877
= -69.46
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.86
cos(99°)
=
10.86
-0.1564
= -69.44
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.86
sin(-9°)
=
10.86
-0.1564
= -69.44
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
-70.332 -  -70.334- 4·-70.332·10.862
2
=  
4946.3 -  24465884- 4·4946.3·117.94
2
=  
4946.3 -  22132418
2
= 11
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.86·-70.33
2
= -381.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-70.33
2
= -35.17
Медиана:
Mc =
c
2
=
-70.33
2
= -35.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11+11--70.33
2
= 46.17
Периметр:
P = a+b+c
= 11+11+-70.33
= -48.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.