Решение треугольника c углом 37.73 и высотой 15 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=18.97
b=24.51
c=31.02
37.73°
52.3°
S=232.48
P=74.5
r=6.23
R=15.51
h=15
mc=15.51
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
15
cos(37.73°)
=
15
0.7909
= 18.97
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
15
sin(37.73°)
=
15
0.6119
= 24.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37.73°
= 52.3°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  18.972 + 24.512
=  359.86 + 600.74
=  960.6
= 30.99
или:
c =
a
sin(α°)
=
18.97
sin(37.73°)
=
18.97
0.6119
= 31
или:
c =
b
sin(β°)
=
24.51
sin(52.3°)
=
24.51
0.7912
= 30.98
или:
c =
b
cos(α°)
=
24.51
cos(37.73°)
=
24.51
0.7909
= 30.99
или:
c =
a
cos(β°)
=
18.97
cos(52.3°)
=
18.97
0.6115
= 31.02
Площадь:
S =
ab
2
=
18.97·24.51
2
= 232.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.97+24.51-31.02
2
= 6.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.02
2
= 15.51
Периметр:
P = a+b+c
= 18.97+24.51+31.02
= 74.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
31.02
2
= 15.51
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.