Решение треугольника c катетом 63,6 и углом 3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=63.6
b=1213.4
c=1215.1
3°
87°
S=38585.5
P=2492.1
r=30.95
R=607.55
h=63.51
mc=607.55
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
63.6
sin(3°)
=
63.6
0.05234
= 1215.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 63.6·cos(3°)
= 63.6·0.9986
= 63.51
Катет:
b = h·
c
a
= 63.51·
1215.1
63.6
= 1213.4
или:
b =  c2 - a2
=  1215.12 - 63.62
=  1476468 - 4045
=  1472423
= 1213.4
или:
b = c·sin(β°)
= 1215.1·sin(87°)
= 1215.1·0.9986
= 1213.4
или:
b = c·cos(α°)
= 1215.1·cos(3°)
= 1215.1·0.9986
= 1213.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
63.51
sin(3°)
=
63.51
0.05234
= 1213.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
63.51
cos(87°)
=
63.51
0.05234
= 1213.4
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1215.12 +  1215.14- 4·1215.12·63.512
2
=  
1476468 +  2179957755024- 4·1476468·4033.5
2
=  
1476468 +  2156136420312
2
= 1213.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
63.51·1215.1
2
= 38585.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1215.1
2
= 607.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
1215.1
2
= 607.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
63.6+1213.4-1215.1
2
= 30.95
Периметр:
P = a+b+c
= 63.6+1213.4+1215.1
= 2492.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.