Решение треугольника c катетом 7 и гипотенузой 13,9 и высотой 4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7
b=13.25
c=13.9
30.2°
59.8°
S=27.8
P=34.15
r=3.175
R=6.95
h=4
mc=6.95
Катет:
b = h·
c
a
= 4·
13.9
7
= 7.943
или:
b =  c2 - a2
=  13.92 - 72
=  193.21 - 49
=  144.21
= 12.01
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
13.92 +  13.94- 4·13.92·42
2
=  
193.21 +  37330.1- 4·193.21·16
2
=  
193.21 +  24964.7
2
= 13.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7
13.9
= 30.2°
Площадь:
S =
h·c
2
=
4·13.9
2
= 27.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.9
2
= 6.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.9
2
= 6.95
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
13.25
13.9
= 72.4°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-30.2°
= 59.8°
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7+13.25-13.9
2
= 3.175
Периметр:
P = a+b+c
= 7+13.25+13.9
= 34.15
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.