Решение треугольника c катетом 73 и углом 57,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=45.79
b=73
c=86.18
32.1°
57.9°
S=1671.5
P=204.97
r=16.31
R=43.09
h=38.79
mc=43.09
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
73
sin(57.9°)
=
73
0.8471
= 86.18
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-57.9°
= 32.1°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 73·cos(57.9°)
= 73·0.5314
= 38.79
Катет:
a = h·
c
b
= 38.79·
86.18
73
= 45.79
или:
a = c2 - b2
= 86.182 - 732
= 7427 - 5329
= 2098
= 45.8
или:
a = c·sin(α°)
= 86.18·sin(32.1°)
= 86.18·0.5314
= 45.8
или:
a = c·cos(β°)
= 86.18·cos(57.9°)
= 86.18·0.5314
= 45.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
38.79
cos(32.1°)
=
38.79
0.8471
= 45.79
или:
a =
h
sin(β°)
=
38.79
sin(57.9°)
=
38.79
0.8471
= 45.79
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
86.182 - 86.184- 4·86.182·38.792
2
=
7427 - 55160329- 4·7427·1504.7
2
=
7427 - 10458701
2
= 45.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
38.79·86.18
2
= 1671.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
86.18
2
= 43.09
Медиана:
Mc =
c
2
=
86.18
2
= 43.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45.79+73-86.18
2
= 16.31
Периметр:
P = a+b+c
= 45.79+73+86.18
= 204.97
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: