Решение треугольника c катетом 760 и углом 10 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=133.97
b=760
c=771.73
10°
80°
S=50911
P=1665.7
r=61.12
R=385.87
h=131.94
mc=385.87
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
760
cos(10°)
=
760
0.9848
= 771.73
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 760·sin(10°)
= 760·0.1736
= 131.94
Катет:
a = h·
c
b
= 131.94·
771.73
760
= 133.98
или:
a =  c2 - b2
=  771.732 - 7602
=  595567.2 - 577600
=  17967.2
= 134.04
или:
a = c·sin(α°)
= 771.73·sin(10°)
= 771.73·0.1736
= 133.97
или:
a = c·cos(β°)
= 771.73·cos(80°)
= 771.73·0.1736
= 133.97
или:
a =
h
cos(α°)
=
131.94
cos(10°)
=
131.94
0.9848
= 133.98
или:
a =
h
sin(β°)
=
131.94
sin(80°)
=
131.94
0.9848
= 133.98
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
771.732 -  771.734- 4·771.732·131.942
2
=  
595567.2 -  354700289716- 4·595567.2·17408.2
2
=  
595567.2 -  313229277992
2
= 133.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
131.94·771.73
2
= 50911
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
771.73
2
= 385.87
Медиана:
Mc =
c
2
=
771.73
2
= 385.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
133.97+760-771.73
2
= 61.12
Периметр:
P = a+b+c
= 133.97+760+771.73
= 1665.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.