Решение треугольника c катетом 1149 и углом 2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=40.12
b=1149
c=1149.7
2°
88°
S=23051.5
P=2338.8
r=19.71
R=574.85
h=40.1
mc=574.85
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1149
cos(2°)
=
1149
0.9994
= 1149.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1149·sin(2°)
= 1149·0.0349
= 40.1
Катет:
a = h·
c
b
= 40.1·
1149.7
1149
= 40.12
или:
a =  c2 - b2
=  1149.72 - 11492
=  1321810 - 1320201
=  1609.1
= 40.11
или:
a = c·sin(α°)
= 1149.7·sin(2°)
= 1149.7·0.0349
= 40.12
или:
a = c·cos(β°)
= 1149.7·cos(88°)
= 1149.7·0.0349
= 40.12
или:
a =
h
cos(α°)
=
40.1
cos(2°)
=
40.1
0.9994
= 40.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
40.1
sin(88°)
=
40.1
0.9994
= 40.12
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1149.72 -  1149.74- 4·1149.72·40.12
2
=  
1321810 -  1747181676100- 4·1321810·1608
2
=  
1321810 -  1738679794180
2
= 40.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
40.1·1149.7
2
= 23051.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1149.7
2
= 574.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
1149.7
2
= 574.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40.12+1149-1149.7
2
= 19.71
Периметр:
P = a+b+c
= 40.12+1149+1149.7
= 2338.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.