Решение треугольника c катетом 15 и углом 40.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15
b=15
c=23.05
49.4°
40.6°
S=131.27
P=53.05
r=3.475
R=11.53
h=11.39
mc=11.53
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15
sin(40.6°)
=
15
0.6508
= 23.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40.6°
= 49.4°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 15·cos(40.6°)
= 15·0.7593
= 11.39
Катет:
a = h·
c
b
= 11.39·
23.05
15
= 17.5
или:
a = c2 - b2
= 23.052 - 152
= 531.3 - 225
= 306.3
= 17.5
или:
a = c·sin(α°)
= 23.05·sin(49.4°)
= 23.05·0.7593
= 17.5
или:
a = c·cos(β°)
= 23.05·cos(40.6°)
= 23.05·0.7593
= 17.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.39
cos(49.4°)
=
11.39
0.6508
= 17.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.39
sin(40.6°)
=
11.39
0.6508
= 17.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
23.052 - 23.054- 4·23.052·11.392
2
=
531.3 - 282279.7- 4·531.3·129.73
2
=
531.3 - 6577.5
2
= 15
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.39·23.05
2
= 131.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.05
2
= 11.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
23.05
2
= 11.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+15-23.05
2
= 3.475
Периметр:
P = a+b+c
= 15+15+23.05
= 53.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: