Решение треугольника c катетом 120 и углом 40.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=120.05
b=120
c=184.39
49.4°
40.6°
S=8400.8
P=424.44
r=27.83
R=92.2
h=91.12
mc=92.2
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
120
sin(40.6°)
=
120
0.6508
= 184.39
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40.6°
= 49.4°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 120·cos(40.6°)
= 120·0.7593
= 91.12
Катет:
a = h·
c
b
= 91.12·
184.39
120
= 140.01
или:
a = c2 - b2
= 184.392 - 1202
= 33999.7 - 14400
= 19599.7
= 140
или:
a = c·sin(α°)
= 184.39·sin(49.4°)
= 184.39·0.7593
= 140.01
или:
a = c·cos(β°)
= 184.39·cos(40.6°)
= 184.39·0.7593
= 140.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
91.12
cos(49.4°)
=
91.12
0.6508
= 140.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
91.12
sin(40.6°)
=
91.12
0.6508
= 140.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
184.392 - 184.394- 4·184.392·91.122
2
=
33999.7 - 1155979600- 4·33999.7·8302.9
2
=
33999.7 - 26795163
2
= 120.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
91.12·184.39
2
= 8400.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
184.39
2
= 92.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
184.39
2
= 92.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120.05+120-184.39
2
= 27.83
Периметр:
P = a+b+c
= 120.05+120+184.39
= 424.44
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: