Решение треугольника c катетом 38 и углом 105 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=38
b=141.83
c=-146.83
-15°
105°
S=-2694.3
P=33
r=163.33
R=-73.42
h=36.7
mc=-73.42
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
38
cos(105°)
=
38
-0.2588
= -146.83
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-105°
= -15°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 38·sin(105°)
= 38·0.9659
= 36.7
Катет:
b = h·
c
a
= 36.7·
-146.83
38
= -141.81
или:
b =  c2 - a2
=  -146.832 - 382
=  21559 - 1444
=  20115
= 141.83
или:
b = c·sin(β°)
= -146.83·sin(105°)
= -146.83·0.9659
= -141.82
или:
b = c·cos(α°)
= -146.83·cos(-15°)
= -146.83·0.9659
= -141.82
или:
b =
h
sin(α°)
=
36.7
sin(-15°)
=
36.7
-0.2588
= -141.81
или:
b =
h
cos(β°)
=
36.7
cos(105°)
=
36.7
-0.2588
= -141.81
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
-146.832 +  -146.834- 4·-146.832·36.72
2
=  
21559 +  464790481- 4·21559·1346.9
2
=  
21559 +  348639213
2
= 141.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.7·-146.83
2
= -2694.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-146.83
2
= -73.42
Медиана:
Mc =
c
2
=
-146.83
2
= -73.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38+141.83--146.83
2
= 163.33
Периметр:
P = a+b+c
= 38+141.83+-146.83
= 33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.