Решение треугольника c катетом 2050 и углом 40 и углом 50 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2050
b=2443.3
c=3189.2
40°
50°
S=2504000
P=7682.5
r=652.05
R=1594.6
h=1570.3
mc=1594.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2050
sin(40°)
=
2050
0.6428
= 3189.2
или:
c =
a
cos(β°)
=
2050
cos(50°)
=
2050
0.6428
= 3189.2
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2050·cos(40°)
= 2050·0.766
= 1570.3
или:
h = a·sin(β°)
= 2050·sin(50°)
= 2050·0.766
= 1570.3
Катет:
b = h·
c
a
= 1570.3·
3189.2
2050
= 2442.9
или:
b =  c2 - a2
=  3189.22 - 20502
=  10170997 - 4202500
=  5968497
= 2443.1
или:
b = c·sin(β°)
= 3189.2·sin(50°)
= 3189.2·0.766
= 2442.9
или:
b = c·cos(α°)
= 3189.2·cos(40°)
= 3189.2·0.766
= 2442.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
1570.3
sin(40°)
=
1570.3
0.6428
= 2442.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
1570.3
cos(50°)
=
1570.3
0.6428
= 2442.9
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
3189.22 +  3189.24- 4·3189.22·1570.32
2
=  
10170997 +  1.0344917997401E+14- 4·10170997·2465842
2
=  
10170997 +  3128893636113
2
= 2443.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1570.3·3189.2
2
= 2504000
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3189.2
2
= 1594.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
3189.2
2
= 1594.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2050+2443.3-3189.2
2
= 652.05
Периметр:
P = a+b+c
= 2050+2443.3+3189.2
= 7682.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.