Решение треугольника c катетом 3.6 и углом 50 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.6
b=3.601
c=4.7
50°
40°
S=5.438
P=11.9
r=1.251
R=2.35
h=2.314
mc=2.35
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.6
sin(50°)
=
3.6
0.766
= 4.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.6·cos(50°)
= 3.6·0.6428
= 2.314
Катет:
b = h·
c
a
= 2.314·
4.7
3.6
= 3.021
или:
b =  c2 - a2
=  4.72 - 3.62
=  22.09 - 12.96
=  9.13
= 3.022
или:
b = c·sin(β°)
= 4.7·sin(40°)
= 4.7·0.6428
= 3.021
или:
b = c·cos(α°)
= 4.7·cos(50°)
= 4.7·0.6428
= 3.021
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.314
sin(50°)
=
2.314
0.766
= 3.021
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.314
cos(40°)
=
2.314
0.766
= 3.021
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
4.72 +  4.74- 4·4.72·2.3142
2
=  
22.09 +  487.97- 4·22.09·5.355
2
=  
22.09 +  14.8
2
= 3.601
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.314·4.7
2
= 5.438
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.7
2
= 2.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.7
2
= 2.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.6+3.601-4.7
2
= 1.251
Периметр:
P = a+b+c
= 3.6+3.601+4.7
= 11.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.