Решение треугольника c катетом 5 и углом 81 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.7918
b=5
c=5.062
9°
81°
S=1.979
P=10.85
r=0.3649
R=2.531
h=0.782
mc=2.531
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5
sin(81°)
=
5
0.9877
= 5.062
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-81°
= 9°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 5·cos(81°)
= 5·0.1564
= 0.782
Катет:
a = h·
c
b
= 0.782·
5.062
5
= 0.7917
или:
a = c2 - b2
= 5.0622 - 52
= 25.62 - 25
= 0.6238
= 0.7898
или:
a = c·sin(α°)
= 5.062·sin(9°)
= 5.062·0.1564
= 0.7917
или:
a = c·cos(β°)
= 5.062·cos(81°)
= 5.062·0.1564
= 0.7917
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.782
cos(9°)
=
0.782
0.9877
= 0.7917
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.782
sin(81°)
=
0.782
0.9877
= 0.7917
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.0622 - 5.0624- 4·5.0622·0.7822
2
=
25.62 - 656.38- 4·25.62·0.6115
2
=
25.62 - 593.71
2
= 0.7918
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.782·5.062
2
= 1.979
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.062
2
= 2.531
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.062
2
= 2.531
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7918+5-5.062
2
= 0.3649
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7918+5+5.062
= 10.85
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: