Решение треугольника c катетом 8,3 и углом 50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.955
b=8.3
c=10.84
40°
50°
S=28.92
P=26.1
r=2.208
R=5.42
h=5.335
mc=5.42
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
8.3
sin(50°)
=
8.3
0.766
= 10.84
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 8.3·cos(50°)
= 8.3·0.6428
= 5.335
Катет:
a = h·
c
b
= 5.335·
10.84
8.3
= 6.968
или:
a = c2 - b2
= 10.842 - 8.32
= 117.51 - 68.89
= 48.62
= 6.973
или:
a = c·sin(α°)
= 10.84·sin(40°)
= 10.84·0.6428
= 6.968
или:
a = c·cos(β°)
= 10.84·cos(50°)
= 10.84·0.6428
= 6.968
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.335
cos(40°)
=
5.335
0.766
= 6.965
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.335
sin(50°)
=
5.335
0.766
= 6.965
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10.842 - 10.844- 4·10.842·5.3352
2
=
117.51 - 13808.6- 4·117.51·28.46
2
=
117.51 - 431.26
2
= 6.955
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.335·10.84
2
= 28.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.84
2
= 5.42
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.84
2
= 5.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.955+8.3-10.84
2
= 2.208
Периметр:
P = a+b+c
= 6.955+8.3+10.84
= 26.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: