Решение треугольника c катетом 933 и углом 29 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=517.15
b=933
c=1066.8
29°
61°
S=241267.5
P=2517
r=191.68
R=533.4
h=452.32
mc=533.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
933
cos(29°)
=
933
0.8746
= 1066.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 933·sin(29°)
= 933·0.4848
= 452.32
Катет:
a = h·
c
b
= 452.32·
1066.8
933
= 517.19
или:
a =  c2 - b2
=  1066.82 - 9332
=  1138062 - 870489
=  267573.2
= 517.27
или:
a = c·sin(α°)
= 1066.8·sin(29°)
= 1066.8·0.4848
= 517.18
или:
a = c·cos(β°)
= 1066.8·cos(61°)
= 1066.8·0.4848
= 517.18
или:
a =
h
cos(α°)
=
452.32
cos(29°)
=
452.32
0.8746
= 517.17
или:
a =
h
sin(β°)
=
452.32
sin(61°)
=
452.32
0.8746
= 517.17
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1066.82 -  1066.84- 4·1066.82·452.322
2
=  
1138062 -  1295185115844- 4·1138062·204593.4
2
=  
1138062 -  363825219881
2
= 517.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
452.32·1066.8
2
= 241267.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1066.8
2
= 533.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
1066.8
2
= 533.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
517.15+933-1066.8
2
= 191.68
Периметр:
P = a+b+c
= 517.15+933+1066.8
= 2517
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.