Решение треугольника c катетом 1006 и углом 28,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=543.89
b=1006
c=1143.7
28.4°
61.6°
S=273601.6
P=2693.6
r=203.1
R=571.85
h=478.45
mc=571.85
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1006
cos(28.4°)
=
1006
0.8796
= 1143.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.4°
= 61.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1006·sin(28.4°)
= 1006·0.4756
= 478.45
Катет:
a = h·
c
b
= 478.45·
1143.7
1006
= 543.94
или:
a = c2 - b2
= 1143.72 - 10062
= 1308050 - 1012036
= 296013.7
= 544.07
или:
a = c·sin(α°)
= 1143.7·sin(28.4°)
= 1143.7·0.4756
= 543.94
или:
a = c·cos(β°)
= 1143.7·cos(61.6°)
= 1143.7·0.4756
= 543.94
или:
a =
h
cos(α°)
=
478.45
cos(28.4°)
=
478.45
0.8796
= 543.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
478.45
sin(61.6°)
=
478.45
0.8796
= 543.94
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1143.72 - 1143.74- 4·1143.72·478.452
2
=
1308050 - 1710994802500- 4·1308050·228914.4
2
=
1308050 - 513268878820
2
= 543.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
478.45·1143.7
2
= 273601.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1143.7
2
= 571.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
1143.7
2
= 571.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
543.89+1006-1143.7
2
= 203.1
Периметр:
P = a+b+c
= 543.89+1006+1143.7
= 2693.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: