Решение треугольника c катетом 38 и углом 26.3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=18.79
b=38
c=42.39
26.3°
63.7°
S=356.92
P=99.18
r=7.2
R=21.2
h=16.84
mc=21.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
38
cos(26.3°)
=
38
0.8965
= 42.39
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.3°
= 63.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 38·sin(26.3°)
= 38·0.4431
= 16.84
Катет:
a = h·
c
b
= 16.84·
42.39
38
= 18.79
или:
a =  c2 - b2
=  42.392 - 382
=  1796.9 - 1444
=  352.91
= 18.79
или:
a = c·sin(α°)
= 42.39·sin(26.3°)
= 42.39·0.4431
= 18.78
или:
a = c·cos(β°)
= 42.39·cos(63.7°)
= 42.39·0.4431
= 18.78
или:
a =
h
cos(α°)
=
16.84
cos(26.3°)
=
16.84
0.8965
= 18.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
16.84
sin(63.7°)
=
16.84
0.8965
= 18.78
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
42.392 -  42.394- 4·42.392·16.842
2
=  
1796.9 -  3228850- 4·1796.9·283.59
2
=  
1796.9 -  1190519
2
= 18.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.84·42.39
2
= 356.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.39
2
= 21.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
42.39
2
= 21.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
18.79+38-42.39
2
= 7.2
Периметр:
P = a+b+c
= 18.79+38+42.39
= 99.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.