Решение треугольника c катетом 126,71 и углом 75,4 и углом 14,6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=126.71
b=126.71
c=130.94
75.4°
14.6°
S=2091.1
P=384.36
r=61.24
R=65.47
h=31.94
mc=65.47
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
126.71
sin(75.4°)
=
126.71
0.9677
= 130.94
или:
c =
a
cos(β°)
=
126.71
cos(14.6°)
=
126.71
0.9677
= 130.94
Высота:
h = a·cos(α°)
= 126.71·cos(75.4°)
= 126.71·0.2521
= 31.94
или:
h = a·sin(β°)
= 126.71·sin(14.6°)
= 126.71·0.2521
= 31.94
Катет:
b = h·
c
a
= 31.94·
130.94
126.71
= 33.01
или:
b =  c2 - a2
=  130.942 - 126.712
=  17145.3 - 16055.4
=  1089.9
= 33.01
или:
b = c·sin(β°)
= 130.94·sin(14.6°)
= 130.94·0.2521
= 33.01
или:
b = c·cos(α°)
= 130.94·cos(75.4°)
= 130.94·0.2521
= 33.01
или:
b =
h
sin(α°)
=
31.94
sin(75.4°)
=
31.94
0.9677
= 33.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
31.94
cos(14.6°)
=
31.94
0.9677
= 33.01
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
130.942 +  130.944- 4·130.942·31.942
2
=  
17145.3 +  293961312- 4·17145.3·1020.2
2
=  
17145.3 +  223994772
2
= 126.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
31.94·130.94
2
= 2091.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
130.94
2
= 65.47
Медиана:
Mc =
c
2
=
130.94
2
= 65.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
126.71+126.71-130.94
2
= 61.24
Периметр:
P = a+b+c
= 126.71+126.71+130.94
= 384.36
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.