Решение треугольника c катетом 3,34 и углом 23 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.34
b=7.87
c=8.549
23°
67°
S=13.14
P=19.76
r=1.331
R=4.275
h=3.074
mc=4.275
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.34
sin(23°)
=
3.34
0.3907
= 8.549
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.34·cos(23°)
= 3.34·0.9205
= 3.074
Катет:
b = h·
c
a
= 3.074·
8.549
3.34
= 7.868
или:
b =  c2 - a2
=  8.5492 - 3.342
=  73.09 - 11.16
=  61.93
= 7.87
или:
b = c·sin(β°)
= 8.549·sin(67°)
= 8.549·0.9205
= 7.869
или:
b = c·cos(α°)
= 8.549·cos(23°)
= 8.549·0.9205
= 7.869
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.074
sin(23°)
=
3.074
0.3907
= 7.868
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.074
cos(67°)
=
3.074
0.3907
= 7.868
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
8.5492 +  8.5494- 4·8.5492·3.0742
2
=  
73.09 +  5342.1- 4·73.09·9.449
2
=  
73.09 +  2579.6
2
= 7.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.074·8.549
2
= 13.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.549
2
= 4.275
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.549
2
= 4.275
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.34+7.87-8.549
2
= 1.331
Периметр:
P = a+b+c
= 3.34+7.87+8.549
= 19.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.