Решение треугольника c катетом 93,3 и катетом 60 и углом 37 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=93.3
b=60
c=116.83
53°
37°
S=2799
P=270.13
r=18.24
R=58.42
h=56.15
mc=58.42
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  93.32 + 602
=  8704.9 + 3600
=  12304.9
= 110.93
или:
c =
b
sin(β°)
=
60
sin(37°)
=
60
0.6018
= 99.7
или:
c =
a
cos(β°)
=
93.3
cos(37°)
=
93.3
0.7986
= 116.83
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37°
= 53°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 60·cos(37°)
= 60·0.7986
= 47.92
или:
h = a·sin(β°)
= 93.3·sin(37°)
= 93.3·0.6018
= 56.15
Площадь:
S =
ab
2
=
93.3·60
2
= 2799
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
93.3+60-116.83
2
= 18.24
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
116.83
2
= 58.42
Периметр:
P = a+b+c
= 93.3+60+116.83
= 270.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
116.83
2
= 58.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.