Решение треугольника c катетом 173 и углом 8,7 и углом 81,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=26.47
b=173
c=175.01
8.7°
81.3°
S=2290
P=374.48
r=12.23
R=87.51
h=26.17
mc=87.51
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
173
sin(81.3°)
=
173
0.9885
= 175.01
или:
c =
b
cos(α°)
=
173
cos(8.7°)
=
173
0.9885
= 175.01
Высота:
h = b·sin(α°)
= 173·sin(8.7°)
= 173·0.1513
= 26.17
или:
h = b·cos(β°)
= 173·cos(81.3°)
= 173·0.1513
= 26.17
Катет:
a = h·
c
b
= 26.17·
175.01
173
= 26.47
или:
a = c2 - b2
= 175.012 - 1732
= 30628.5 - 29929
= 699.5
= 26.45
или:
a = c·sin(α°)
= 175.01·sin(8.7°)
= 175.01·0.1513
= 26.48
или:
a = c·cos(β°)
= 175.01·cos(81.3°)
= 175.01·0.1513
= 26.48
или:
a =
h
cos(α°)
=
26.17
cos(8.7°)
=
26.17
0.9885
= 26.47
или:
a =
h
sin(β°)
=
26.17
sin(81.3°)
=
26.17
0.9885
= 26.47
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
175.012 - 175.014- 4·175.012·26.172
2
=
30628.5 - 938105012- 4·30628.5·684.87
2
=
30628.5 - 854198849
2
= 26.47
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.17·175.01
2
= 2290
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
175.01
2
= 87.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
175.01
2
= 87.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26.47+173-175.01
2
= 12.23
Периметр:
P = a+b+c
= 26.47+173+175.01
= 374.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: