Решение треугольника c катетом 5,69 и углом 4,25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4224
b=5.69
c=5.705
4.25°
85.8°
S=1.203
P=11.82
r=0.2037
R=2.853
h=0.4217
mc=2.853
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.69
cos(4.25°)
=
5.69
0.9973
= 5.705
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.25°
= 85.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.69·sin(4.25°)
= 5.69·0.07411
= 0.4217
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4217·
5.705
5.69
= 0.4228
или:
a = c2 - b2
= 5.7052 - 5.692
= 32.55 - 32.38
= 0.1709
= 0.4134
или:
a = c·sin(α°)
= 5.705·sin(4.25°)
= 5.705·0.07411
= 0.4228
или:
a = c·cos(β°)
= 5.705·cos(85.8°)
= 5.705·0.07324
= 0.4178
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4217
cos(4.25°)
=
0.4217
0.9973
= 0.4228
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4217
sin(85.8°)
=
0.4217
0.9973
= 0.4228
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.7052 - 5.7054- 4·5.7052·0.42172
2
=
32.55 - 1059.5- 4·32.55·0.1778
2
=
32.55 - 1036.4
2
= 0.4224
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4217·5.705
2
= 1.203
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.705
2
= 2.853
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.705
2
= 2.853
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4224+5.69-5.705
2
= 0.2037
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4224+5.69+5.705
= 11.82
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: