Решение треугольника c катетом 73.4 и углом 28.3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=73.4
b=136.31
c=154.82
28.3°
61.7°
S=5003
P=364.53
r=27.45
R=77.41
h=64.63
mc=77.41
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
73.4
sin(28.3°)
=
73.4
0.4741
= 154.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.3°
= 61.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 73.4·cos(28.3°)
= 73.4·0.8805
= 64.63
Катет:
b = h·
c
a
= 64.63·
154.82
73.4
= 136.32
или:
b =  c2 - a2
=  154.822 - 73.42
=  23969.2 - 5387.6
=  18581.7
= 136.31
или:
b = c·sin(β°)
= 154.82·sin(61.7°)
= 154.82·0.8805
= 136.32
или:
b = c·cos(α°)
= 154.82·cos(28.3°)
= 154.82·0.8805
= 136.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
64.63
sin(28.3°)
=
64.63
0.4741
= 136.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
64.63
cos(61.7°)
=
64.63
0.4741
= 136.32
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
154.822 +  154.824- 4·154.822·64.632
2
=  
23969.2 +  574522549- 4·23969.2·4177
2
=  
23969.2 +  174045155
2
= 136.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
64.63·154.82
2
= 5003
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
154.82
2
= 77.41
Медиана:
Mc =
c
2
=
154.82
2
= 77.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
73.4+136.31-154.82
2
= 27.45
Периметр:
P = a+b+c
= 73.4+136.31+154.82
= 364.53
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.