Решение треугольника c катетом 17,9 и углом 32 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=17.9
b=28.65
c=33.78
32°
58°
S=256.39
P=80.33
r=6.385
R=16.89
h=15.18
mc=16.89
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
17.9
sin(32°)
=
17.9
0.5299
= 33.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 17.9·cos(32°)
= 17.9·0.848
= 15.18
Катет:
b = h·
c
a
= 15.18·
33.78
17.9
= 28.65
или:
b =  c2 - a2
=  33.782 - 17.92
=  1141.1 - 320.41
=  820.68
= 28.65
или:
b = c·sin(β°)
= 33.78·sin(58°)
= 33.78·0.848
= 28.65
или:
b = c·cos(α°)
= 33.78·cos(32°)
= 33.78·0.848
= 28.65
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.18
sin(32°)
=
15.18
0.5299
= 28.65
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.18
cos(58°)
=
15.18
0.5299
= 28.65
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
33.782 +  33.784- 4·33.782·15.182
2
=  
1141.1 +  1302109- 4·1141.1·230.43
2
=  
1141.1 +  250334.3
2
= 28.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.18·33.78
2
= 256.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.78
2
= 16.89
Медиана:
Mc =
c
2
=
33.78
2
= 16.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.9+28.65-33.78
2
= 6.385
Периметр:
P = a+b+c
= 17.9+28.65+33.78
= 80.33
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.