Решение треугольника c катетом 2.2 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5893
b=2.2
c=2.278
15°
75°
S=0.6485
P=5.067
r=0.2557
R=1.139
h=0.5694
mc=1.139
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.2
cos(15°)
=
2.2
0.9659
= 2.278
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.2·sin(15°)
= 2.2·0.2588
= 0.5694
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5694·
2.278
2.2
= 0.5896
или:
a = c2 - b2
= 2.2782 - 2.22
= 5.189 - 4.84
= 0.3493
= 0.591
или:
a = c·sin(α°)
= 2.278·sin(15°)
= 2.278·0.2588
= 0.5895
или:
a = c·cos(β°)
= 2.278·cos(75°)
= 2.278·0.2588
= 0.5895
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5694
cos(15°)
=
0.5694
0.9659
= 0.5895
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5694
sin(75°)
=
0.5694
0.9659
= 0.5895
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.2782 - 2.2784- 4·2.2782·0.56942
2
=
5.189 - 26.93- 4·5.189·0.3242
2
=
5.189 - 20.2
2
= 0.5893
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5694·2.278
2
= 0.6485
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.278
2
= 1.139
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.278
2
= 1.139
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5893+2.2-2.278
2
= 0.2557
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5893+2.2+2.278
= 5.067
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: