Решение треугольника c катетом 1.77 и углом 18.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.77
b=5.199
c=5.492
18.8°
71.2°
S=4.6
P=12.46
r=0.7385
R=2.746
h=1.675
mc=2.746
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.77
sin(18.8°)
=
1.77
0.3223
= 5.492
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.8°
= 71.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.77·cos(18.8°)
= 1.77·0.9466
= 1.675
Катет:
b = h·
c
a
= 1.675·
5.492
1.77
= 5.197
или:
b = c2 - a2
= 5.4922 - 1.772
= 30.16 - 3.133
= 27.03
= 5.199
или:
b = c·sin(β°)
= 5.492·sin(71.2°)
= 5.492·0.9466
= 5.199
или:
b = c·cos(α°)
= 5.492·cos(18.8°)
= 5.492·0.9466
= 5.199
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.675
sin(18.8°)
=
1.675
0.3223
= 5.197
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.675
cos(71.2°)
=
1.675
0.3223
= 5.197
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.4922 + 5.4924- 4·5.4922·1.6752
2
=
30.16 + 909.63- 4·30.16·2.806
2
=
30.16 + 571.11
2
= 5.199
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.675·5.492
2
= 4.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.492
2
= 2.746
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.492
2
= 2.746
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.77+5.199-5.492
2
= 0.7385
Периметр:
P = a+b+c
= 1.77+5.199+5.492
= 12.46
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: