Решение треугольника c катетом 377 и углом 3.2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=21.07
b=377
c=377.6
3.2°
86.8°
S=3972.4
P=775.67
r=10.24
R=188.8
h=21.04
mc=188.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
377
cos(3.2°)
=
377
0.9984
= 377.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.2°
= 86.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 377·sin(3.2°)
= 377·0.05582
= 21.04
Катет:
a = h·
c
b
= 21.04·
377.6
377
= 21.07
или:
a =  c2 - b2
=  377.62 - 3772
=  142581.8 - 142129
=  452.76
= 21.28
или:
a = c·sin(α°)
= 377.6·sin(3.2°)
= 377.6·0.05582
= 21.08
или:
a = c·cos(β°)
= 377.6·cos(86.8°)
= 377.6·0.05582
= 21.08
или:
a =
h
cos(α°)
=
21.04
cos(3.2°)
=
21.04
0.9984
= 21.07
или:
a =
h
sin(β°)
=
21.04
sin(86.8°)
=
21.04
0.9984
= 21.07
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
377.62 -  377.64- 4·377.62·21.042
2
=  
142581.8 -  20329569691- 4·142581.8·442.68
2
=  
142581.8 -  20077097246
2
= 21.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.04·377.6
2
= 3972.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
377.6
2
= 188.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
377.6
2
= 188.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.07+377-377.6
2
= 10.24
Периметр:
P = a+b+c
= 21.07+377+377.6
= 775.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.