Решение треугольника c катетом 160 и углом 40 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=134.25
b=160
c=208.88
40°
50°
S=10741.7
P=503.13
r=42.69
R=104.44
h=102.85
mc=104.44
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
160
cos(40°)
=
160
0.766
= 208.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 160·sin(40°)
= 160·0.6428
= 102.85
Катет:
a = h·
c
b
= 102.85·
208.88
160
= 134.27
или:
a = c2 - b2
= 208.882 - 1602
= 43630.9 - 25600
= 18030.9
= 134.28
или:
a = c·sin(α°)
= 208.88·sin(40°)
= 208.88·0.6428
= 134.27
или:
a = c·cos(β°)
= 208.88·cos(50°)
= 208.88·0.6428
= 134.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
102.85
cos(40°)
=
102.85
0.766
= 134.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
102.85
sin(50°)
=
102.85
0.766
= 134.27
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
208.882 - 208.884- 4·208.882·102.852
2
=
43630.9 - 1903655435- 4·43630.9·10578.1
2
=
43630.9 - 57527342
2
= 134.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
102.85·208.88
2
= 10741.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
208.88
2
= 104.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
208.88
2
= 104.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
134.25+160-208.88
2
= 42.69
Периметр:
P = a+b+c
= 134.25+160+208.88
= 503.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: