Решение треугольника c катетом 136 и углом 69.8 и углом 20.2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=136
b=136
c=144.91
69.8°
20.2°
S=3402.5
P=416.91
r=63.55
R=72.46
h=46.96
mc=72.46
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
136
sin(69.8°)
=
136
0.9385
= 144.91
или:
c =
a
cos(β°)
=
136
cos(20.2°)
=
136
0.9385
= 144.91
Высота:
h = a·cos(α°)
= 136·cos(69.8°)
= 136·0.3453
= 46.96
или:
h = a·sin(β°)
= 136·sin(20.2°)
= 136·0.3453
= 46.96
Катет:
b = h·
c
a
= 46.96·
144.91
136
= 50.04
или:
b =  c2 - a2
=  144.912 - 1362
=  20998.9 - 18496
=  2502.9
= 50.03
или:
b = c·sin(β°)
= 144.91·sin(20.2°)
= 144.91·0.3453
= 50.04
или:
b = c·cos(α°)
= 144.91·cos(69.8°)
= 144.91·0.3453
= 50.04
или:
b =
h
sin(α°)
=
46.96
sin(69.8°)
=
46.96
0.9385
= 50.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
46.96
cos(20.2°)
=
46.96
0.9385
= 50.04
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
144.912 +  144.914- 4·144.912·46.962
2
=  
20998.9 +  440953801- 4·20998.9·2205.2
2
=  
20998.9 +  255726704
2
= 136
Площадь:
S =
h·c
2
=
46.96·144.91
2
= 3402.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
144.91
2
= 72.46
Медиана:
Mc =
c
2
=
144.91
2
= 72.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
136+136-144.91
2
= 63.55
Периметр:
P = a+b+c
= 136+136+144.91
= 416.91
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.