Решение треугольника c катетом 117 и углом 63 и углом 27 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=117
b=117
c=131.31
63°
27°
S=3487.6
P=365.31
r=51.35
R=65.66
h=53.12
mc=65.66
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
117
sin(63°)
=
117
0.891
= 131.31
или:
c =
a
cos(β°)
=
117
cos(27°)
=
117
0.891
= 131.31
Высота:
h = a·cos(α°)
= 117·cos(63°)
= 117·0.454
= 53.12
или:
h = a·sin(β°)
= 117·sin(27°)
= 117·0.454
= 53.12
Катет:
b = h·
c
a
= 53.12·
131.31
117
= 59.62
или:
b = c2 - a2
= 131.312 - 1172
= 17242.3 - 13689
= 3553.3
= 59.61
или:
b = c·sin(β°)
= 131.31·sin(27°)
= 131.31·0.454
= 59.61
или:
b = c·cos(α°)
= 131.31·cos(63°)
= 131.31·0.454
= 59.61
или:
b =
h
sin(α°)
=
53.12
sin(63°)
=
53.12
0.891
= 59.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
53.12
cos(27°)
=
53.12
0.891
= 59.62
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
131.312 + 131.314- 4·131.312·53.122
2
=
17242.3 + 297296909- 4·17242.3·2821.7
2
=
17242.3 + 102686517
2
= 117
Площадь:
S =
h·c
2
=
53.12·131.31
2
= 3487.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
131.31
2
= 65.66
Медиана:
Mc =
c
2
=
131.31
2
= 65.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
117+117-131.31
2
= 51.35
Периметр:
P = a+b+c
= 117+117+131.31
= 365.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: