Решение треугольника c катетом 100 и углом 33 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=64.94
b=100
c=119.23
33°
57°
S=3246.6
P=284.17
r=22.86
R=59.62
h=54.46
mc=59.62
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(33°)
=
100
0.8387
= 119.23
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 100·sin(33°)
= 100·0.5446
= 54.46
Катет:
a = h·
c
b
= 54.46·
119.23
100
= 64.93
или:
a =  c2 - b2
=  119.232 - 1002
=  14215.8 - 10000
=  4215.8
= 64.93
или:
a = c·sin(α°)
= 119.23·sin(33°)
= 119.23·0.5446
= 64.93
или:
a = c·cos(β°)
= 119.23·cos(57°)
= 119.23·0.5446
= 64.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
54.46
cos(33°)
=
54.46
0.8387
= 64.93
или:
a =
h
sin(β°)
=
54.46
sin(57°)
=
54.46
0.8387
= 64.93
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
119.232 -  119.234- 4·119.232·54.462
2
=  
14215.8 -  202088970- 4·14215.8·2965.9
2
=  
14215.8 -  33438405
2
= 64.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
54.46·119.23
2
= 3246.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
119.23
2
= 59.62
Медиана:
Mc =
c
2
=
119.23
2
= 59.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
64.94+100-119.23
2
= 22.86
Периметр:
P = a+b+c
= 64.94+100+119.23
= 284.17
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.