Решение треугольника c катетом 487 и углом 13 и углом 77 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=112.46
b=487
c=499.79
13°
77°
S=27383.5
P=1099.3
r=49.84
R=249.9
h=109.58
mc=249.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
487
sin(77°)
=
487
0.9744
= 499.79
или:
c =
b
cos(α°)
=
487
cos(13°)
=
487
0.9744
= 499.79
Высота:
h = b·sin(α°)
= 487·sin(13°)
= 487·0.225
= 109.58
или:
h = b·cos(β°)
= 487·cos(77°)
= 487·0.225
= 109.58
Катет:
a = h·
c
b
= 109.58·
499.79
487
= 112.46
или:
a = c2 - b2
= 499.792 - 4872
= 249790 - 237169
= 12621
= 112.34
или:
a = c·sin(α°)
= 499.79·sin(13°)
= 499.79·0.225
= 112.45
или:
a = c·cos(β°)
= 499.79·cos(77°)
= 499.79·0.225
= 112.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
109.58
cos(13°)
=
109.58
0.9744
= 112.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
109.58
sin(77°)
=
109.58
0.9744
= 112.46
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
499.792 - 499.794- 4·499.792·109.582
2
=
249790 - 62395044100- 4·249790·12007.8
2
=
249790 - 50397330652
2
= 112.46
Площадь:
S =
h·c
2
=
109.58·499.79
2
= 27383.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
499.79
2
= 249.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
499.79
2
= 249.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
112.46+487-499.79
2
= 49.84
Периметр:
P = a+b+c
= 112.46+487+499.79
= 1099.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: