Решение треугольника c катетом 330 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=88.41
b=330
c=341.65
15°
75°
S=14588.5
P=760.06
r=38.38
R=170.83
h=85.4
mc=170.83
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
330
cos(15°)
=
330
0.9659
= 341.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 330·sin(15°)
= 330·0.2588
= 85.4
Катет:
a = h·
c
b
= 85.4·
341.65
330
= 88.41
или:
a = c2 - b2
= 341.652 - 3302
= 116724.7 - 108900
= 7824.7
= 88.46
или:
a = c·sin(α°)
= 341.65·sin(15°)
= 341.65·0.2588
= 88.42
или:
a = c·cos(β°)
= 341.65·cos(75°)
= 341.65·0.2588
= 88.42
или:
a =
h
cos(α°)
=
85.4
cos(15°)
=
85.4
0.9659
= 88.41
или:
a =
h
sin(β°)
=
85.4
sin(75°)
=
85.4
0.9659
= 88.41
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
341.652 - 341.654- 4·341.652·85.42
2
=
116724.7 - 13624655590- 4·116724.7·7293.2
2
=
116724.7 - 10219469262
2
= 88.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
85.4·341.65
2
= 14588.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
341.65
2
= 170.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
341.65
2
= 170.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
88.41+330-341.65
2
= 38.38
Периметр:
P = a+b+c
= 88.41+330+341.65
= 760.06
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: