Решение треугольника c катетом 125 и углом 29,7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=71.31
b=125
c=143.91
29.7°
60.3°
S=4456.9
P=340.22
r=26.2
R=71.96
h=61.94
mc=71.96
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
125
cos(29.7°)
=
125
0.8686
= 143.91
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29.7°
= 60.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 125·sin(29.7°)
= 125·0.4955
= 61.94
Катет:
a = h·
c
b
= 61.94·
143.91
125
= 71.31
или:
a =  c2 - b2
=  143.912 - 1252
=  20710.1 - 15625
=  5085.1
= 71.31
или:
a = c·sin(α°)
= 143.91·sin(29.7°)
= 143.91·0.4955
= 71.31
или:
a = c·cos(β°)
= 143.91·cos(60.3°)
= 143.91·0.4955
= 71.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
61.94
cos(29.7°)
=
61.94
0.8686
= 71.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
61.94
sin(60.3°)
=
61.94
0.8686
= 71.31
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
143.912 -  143.914- 4·143.912·61.942
2
=  
20710.1 -  428908242- 4·20710.1·3836.6
2
=  
20710.1 -  111082763
2
= 71.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
61.94·143.91
2
= 4456.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
143.91
2
= 71.96
Медиана:
Mc =
c
2
=
143.91
2
= 71.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
71.31+125-143.91
2
= 26.2
Периметр:
P = a+b+c
= 71.31+125+143.91
= 340.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.