Решение треугольника c катетом 150 и углом 69 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=390.72
c=418.53
21°
69°
S=29305.5
P=959.25
r=61.1
R=209.27
h=140.04
mc=209.27
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(69°)
=
150
0.3584
= 418.53
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-69°
= 21°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 150·sin(69°)
= 150·0.9336
= 140.04
Катет:
b = h·
c
a
= 140.04·
418.53
150
= 390.74
или:
b = c2 - a2
= 418.532 - 1502
= 175167.4 - 22500
= 152667.4
= 390.73
или:
b = c·sin(β°)
= 418.53·sin(69°)
= 418.53·0.9336
= 390.74
или:
b = c·cos(α°)
= 418.53·cos(21°)
= 418.53·0.9336
= 390.74
или:
b =
h
sin(α°)
=
140.04
sin(21°)
=
140.04
0.3584
= 390.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
140.04
cos(69°)
=
140.04
0.3584
= 390.74
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
418.532 + 418.534- 4·418.532·140.042
2
=
175167.4 + 30683618023- 4·175167.4·19611.2
2
=
175167.4 + 16942646363
2
= 390.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
140.04·418.53
2
= 29305.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
418.53
2
= 209.27
Медиана:
Mc =
c
2
=
418.53
2
= 209.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+390.72-418.53
2
= 61.1
Периметр:
P = a+b+c
= 150+390.72+418.53
= 959.25
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: